题目

在等差数列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120则3a₉-a₁₁=（　　）
A. 6
B. 12
C. 24
D. 48

提问时间：2021-12-15

答案

a₁+3a₈+a₁₅=5a₈=120
∴a₈=24，即a₁+7d=24
∴3a₉-a₁₁=2a₁+14d=2a₈=48
故选D

先根据等差中项的性质根据a₁+3a₈+a₁₅=5a₈=120求得a₈，进而根据3a₉-a₁₁=2a₈，求得答案．

本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质．特别是利用了等差中项的性质和等差数列的通项公式．