a+c=2b是a、b、c成等差数列的（　　） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 - 超级试练试题库

题目

a+c=2b是a、b、c成等差数列的（　　）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件

提问时间：2022-01-13

答案

若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列；
反之，若a、b、c成等差数列则有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件．
故选C．

利用等差数列的定义判断前者能推出后者；反之，也成立．利用充要条件的定义得到结论．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先确定好条件，然后两边互推，利用充要条件的有关定义进行判断即可．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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