题目

如图所示，质量为m=1kg，长为L=3m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h=0.2m，以速度v₀=5m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点．从某时刻起对平板车施加一个大小为4N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），

.

PB

＝

L

3

．经过一段时间，小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上．不计所有摩擦力，g取10m/s²．
求（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间；
（2）小球落地瞬间，平板车的速度多大？

提问时间：2022-01-11

答案

（1）车加速度 a=

F

m

=4m/s²                               
从开始到脱离平板车时间为t₁，则：
v₀t₁-

1

2

at₁²=

2

3

L              
代入数值解得：
t₁=0.5s  
或 t₁=-2.0s（舍去）        
小球脱离小车做自由落体运动时间为t₂：
h=

1

2

gt₂²                      
代入值解得：
t₂=0.2s                                
总时间：
t=t₁+t₂=0.7s                               
（2）小球落地瞬间平板车速度：v=v₀-at=5-4×0.7=2.2m/s        
答：
（1）小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间0.7s
（2）小球落地瞬间，平板车的速度为2.2m/s

（1）小球静止，平板车做匀减速直线运动，小车运动23L，小球脱离平板车，由此可以求得脱离时间，脱离后小球做自由落体，由此可以求得下落时间，两者相加为总时间．（2）小车一直做匀减速直线运动，由此可以求得球落地时平板车的速度．

本题考点：牛顿第二定律；自由落体运动．

考点点评：本题是比较简单的相对运动问题，球在车上时静止的，且不计一切摩擦，问题就简单很多，但是应留意一些球不相对车静止，且由摩擦类的题目，考察相对难度大，频率高．