题目

在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=-x²+2x+5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ___ ．

提问时间：2022-01-05

答案

如图，-2，-1，0，1，2的平方为4，1，0，1，4．点P的坐标为（-2，4），（-1，1），（0，0），（1，1），（2，4）；描出各点：-2＜1-6，不合题意；把x=-1代入解析式得：y1=2，1＜2，故（-1，1）在该区域内；把x=0代...

画出抛物线图象，确定各点横坐标所对应的纵坐标，与P点纵坐标比较即可．

本题考点：概率公式；抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式：P（A）=

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n

．