题目
已知：等边△ABC,D是AC的中点,且CE=CD,DF⊥BE,求证：BF=EF
提问时间：2020-11-03
答案
此题缺一必要条件,即E点在BC延长线上.
证明：(当E点在BC延长线上)
连接BD,DE.
∵BD是等边△ABC的中线,即角分线,
∴∠DBC=60º÷2=30º
∵CE=CD
∴∠EDC=∠E
∵∠EDC+∠E=∠ACB=60º
∴∠E=60º÷2=30º
∴∠DBE=∠E【sh52注：也可利用等腰三角形的高平分底边证明BF=EF】
又∵∠DFB=∠DFE=90º,DF=DF
∴⊿DBF≌⊿DEF
∴BF=EF
证明：(当E点在BC延长线上)
连接BD,DE.
∵BD是等边△ABC的中线,即角分线,
∴∠DBC=60º÷2=30º
∵CE=CD
∴∠EDC=∠E
∵∠EDC+∠E=∠ACB=60º
∴∠E=60º÷2=30º
∴∠DBE=∠E【sh52注：也可利用等腰三角形的高平分底边证明BF=EF】
又∵∠DFB=∠DFE=90º,DF=DF
∴⊿DBF≌⊿DEF
∴BF=EF
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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