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题目
cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=(  )
A.
1
4

B.
1
8

C.
1
16

D.
提问时间:2021-12-28

答案
∵cos20°•cos40°•cos80°=
2sin20°cos20°cos40°cos80°
2sin20°
=
2sin40°cos40°cos80°
22sin20°
=
2sin80°cos80°
23sin20°

∴cos20°•cos40°•cos80°=
1
8
×
sin160°
sin20°
=
1
8
×
sin(180°−20°)
sin20°
=
1
8

又∵cos60°=
1
2

∴cos20°•cos40°•cos60°•cos80°=
1
2
×
1
8
=
1
16

故选C
利用添分母的方法,结合二倍角的正弦公式算出cos20°•cos40°•cos80°的值,再将cos60°=
1
2
代入,即可得到原式的值.

二倍角的正弦.

本题求一个特殊的三角函数式的值,着重考查了三角函数的诱导公式、二倍角的正弦公式和特殊三角函数值等知识,属于基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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