题目

在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x-1）（x-9），而乙同学看错了常数项，而将其分解为2（x-2）（x-4），请你判断正确的二次三项式并进行正确的因式分解．

提问时间：2021-12-27

答案

2（x-1）（x-9）=2x²-20x+18，2（x-2）（x-4）=2x²-12x+16；
由于甲同学因看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，
则正确的二次三项式为：2x²-12x+18；
再对其进行因式分2x²-12x+18=2（x-3）²．

此题可以先将两个分解过的式子还原，再根据两个同学的错误得出正确的二次三项式，最后进行因式分解即可．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查了因式分解的应用，题目较为新颖，同学们要细心对待．