题目

已知f（x）=2cos²wx∕2+cos（wx+π∕3）的最小周期为π,w＞0.求w
² 是平方

提问时间：2021-12-26

答案

∵f（x）=2cos²wx/2+cos（wx+π/3）
=coswx+cos（wx+π∕3）+1
=cos｛[（wx+wx+π∕3）/2]+[（wx-（wx+π∕3））/2]｝+cos｛[（wx+wx+π∕3）/2]-[（wx-（wx+π∕3））/2]｝+1
=2cos[（wx+wx+π∕3）/2]cos[（wx-（wx+π∕3））/2]+1
=√3cos（wx+π∕6）+1
∵w＞0,T=2π/│w│=π,∴w=2