题目
已知函数f(x)=x+xlnx若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
提问时间:2021-01-07
答案
[(x+xlnx)/(x-1)]'=[(x-1)(2+lnx)-x-xlnx]/(x-1)^2=(x-2-lnx)/(x-1)^2
令[(x+xlnx)/(x-1)]'=0,解得x=3.141415
当x0,函数递增.
∴当x=3.141415时,函数取得最小值,最小值是 3.14619491587990
即k= 3.14619491587990.
令[(x+xlnx)/(x-1)]'=0,解得x=3.141415
当x0,函数递增.
∴当x=3.141415时,函数取得最小值,最小值是 3.14619491587990
即k= 3.14619491587990.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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