题目

某商店从厂家以每件18元购进一批商品出售，若每件售价为a元，则可售出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的25%，若商店要想获得400元利润，则售价应定为每件多少元？需售出这种商品多少件？

提问时间：2021-12-25

答案

设每件商品的售价定为a元，
则（a-18）（320-10a）=400，
整理得a²-50a+616=0，
∴a₁=22，a₂=28
∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5
∴a=22．
卖出商品的件数为320-10×22=100．
答：每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件．

可根据关键语“若每件售价a元，则每件盈利（a-18）元，则可卖出（320-10a）件”，根据每件的盈利×销售的件数=获利，即可列出方程求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题时可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．