题目
设曲线S:y=ax3+bx2+cx+d在点A(0,1)处的切线为l:y=x+1,在点B(3,4)处的切线为
提问时间:2021-12-21
答案
切线斜率为1,即S的切线方程3ax^2+2bx+c在x=0处解为1,即c=1
S过(0,1),得到d=1
S过(3,4),得到27a+9b=0
S在(3,4)处的切线斜率为27a+6b+1,即1-3b
切线为y=(1-3b)x+(9b+1)
作为高中题目,应该还有别的条件,这道题才算完整
S过(0,1),得到d=1
S过(3,4),得到27a+9b=0
S在(3,4)处的切线斜率为27a+6b+1,即1-3b
切线为y=(1-3b)x+(9b+1)
作为高中题目,应该还有别的条件,这道题才算完整
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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