题目

已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD与∠CBD之间有（　　）
A. ∠CAD＞∠CBD
B. ∠CAD=∠CBD
C. ∠CAD＜∠CBD
D. 与C，D的位置有关

提问时间：2021-12-21

答案

∵MN是线段AB的垂直平分线，
∴AC=BC，AD=BD，
在△ACD和△BCD中，

AC=BC AD=BD CD=CD

，
∴△ACD≌△BCD（SSS），
∴∠CAD=∠CBD．
故选B．

根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=BC，AD=BD，然后利用“边边边”证明△ACD和△BCD全等，根据全等三角形对应角相等即可得解．

本题考点：线段垂直平分线的性质．

考点点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质求出相等的边是证明三角形全等的关键，作出图形更形象直观．