题目

一根长方体木料,长2米,宽和高都是0.1米.
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了?增加或减少了多少?
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体,三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少?
（3）你发现了什么?

提问时间：2021-12-20

答案

题中没有规定横着锯还是竖着锯,侧着锯.就按在长边上锯为例：
（1）
增加.
增加了0.1*0.1*2 = 0.02 平方米
（2）
增加.
增加了0.1*0.1*4 = 0.04 平方米
（3）
发现不管锯成多少段小长方体,小长方体紧密合起来的表面积仍然等于原长方体,增加的面积就是锯口处锯断的平面两面.
锯口截面面积正等于原长方体侧面积 = 0.1*0.1 = 0.01 平方米
产生一个锯口,就两个这样的面 ,就增加面积 0.02平方米.
锯断X根,需要X-1个锯口,增加0.02（X-1）平方米的面积.