在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=_． - 超级试练试题库

题目

在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若BD=3，DC=1，则AD=______．

提问时间：2021-12-20

答案

如图：设AD=x，则AB=x+1，
在直角三角形ABD中，AD²+BD²=AB²，
即x²+9=（x+1）²，
解得x=4，
即AD=4．
当△ABC为钝角三角形时，AD=-4（舍去），
综合上述，AD=4．
故答案为：4．

设AD=x，则AB=x+1，根据勾股定理即可求得AD的长．

本题考点：勾股定理．

考点点评：此题考查勾股定理的运用，是基础知识比较简单．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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