当前位置: > 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA−2cosCcosB=2c−ab (Ⅰ)求sinC/sinA的值; (Ⅱ)若cosB=1/4,b=2,求△ABC的面积S....
题目
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
cosA−2cosC
cosB
2c−a
b

提问时间:2020-10-16

答案
(Ⅰ)由正弦定理设
a
sinA
b
sinB
c
sinC
=k

2c−a
b
=
2ksinC−ksinA
ksinB
=
2sinC−sinA
sinB
=
cosA−2cosC
cosB

整理求得sin(A+B)=2sin(B+C)
又A+B+C=π
∴sinC=2sinA,即
sinC
sinA
=2
(Ⅱ)由余弦定理可知cosB=
a2+c2b2
2ac
=
1
4

由(Ⅰ)可知
sinC
sinA
=
c
a
=2②
①②联立求得c=2,a=1
sinB=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.