题目
在梯形ABCD中,AD//BC,且BC>AD,M,N分别是BD,AC中点,求证MN=BC-AD的一半
提问时间：2021-12-20
答案
取AB的中点,记为E,取CD的中点,记为F,连接EM,NF,EF
因为E,F是AB,CD的中点,所以EF平行AD与BC
同理可证明EM平行且等于1/2AD,NF平行且等于1/2AD
又因为E,F是AB,CD的中点,所以EF平行且等于1/2(AD+BC)
所以,M,N在EF上,即四点共线
因为EF＝1/2(AD+BC)
MN＝EF－EM－NF
即MN＝1/2(AD+BC)－1/2AD-1/2AD=1/2(BC-AD)
因为E,F是AB,CD的中点,所以EF平行AD与BC
同理可证明EM平行且等于1/2AD,NF平行且等于1/2AD
又因为E,F是AB,CD的中点,所以EF平行且等于1/2(AD+BC)
所以,M,N在EF上,即四点共线
因为EF＝1/2(AD+BC)
MN＝EF－EM－NF
即MN＝1/2(AD+BC)－1/2AD-1/2AD=1/2(BC-AD)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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