题目

在1,2,3,.30,中取两个不同的数相加,使它们的和3的倍数,这样的取法有几种?

提问时间：2020-08-26

答案

取1时,另一数为：2,5,8,------29,共有（29-2）/3+1=10个
取2时,另一数为：4,7,10,----28,有（28-4）/3+1=9个
取3时,另一数为：6,9,12,----30,有（30-6）/3+1=9个
取4时,另一数为：5,8,11,----29,有（29-5）/3+1=9个
取5时,7,10,13,----28,有8个
取6时,9,12,15------30,有8个
取7时,8,11,14------29,有8个
取8时,10,13,16,---28,有7个
取9时,12,15,18,---30,有7个
取10,11,14,17,----29,有7个
取11,13,16,19,----28,有6个
取12,15,18,21------30,有6个
取13,14,17,20,----29,有6个
取14,16,19,22,----28,有5个
取15,----------------------5
16,------------------------5
17--------------------------4
18--------------------------4
19--------------------------4
20--------------------------3
21--------------------------3
22--------------------------3
23--------------------------2
24--------------------------2
25--------------------------2
26--------------------------1
27--------------------------1
28--------------------------1
这样的取法有：3*（1+2+3+----+9）+10=3*45+10=145种