题目

公务员行政职能试题
剩余定理问题
一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )个.
我困惑的是书中给出的解析:
关键是求三个数字:
第一个数:能够同时被9和5整除,但除以4余3,即45*3=135
二 :5 4 9 7 20*8=160
三 :4 9 5 2 36*2=72
困惑的地方是45*3中的3,20*8中的8,36*2中的2,是如何确定的?
小弟数学次冒,不要笑话啊

提问时间：2021-12-20

答案

因为45除以4余1,所以要是45倍数又除以4余3的数字可以这样表示（44＋1）m,要使这个数最小则m应取3.得出2的过程一样.8稍微复杂一点,20除以9余2,而7不是2的整数倍,所以考虑18n+2n,其中的2n为9＋7,即16,从而可得出n为8.不知道这样讲能不能理解.