题目

如果x+y=4，x²+y²=14，那么（x-y）²=______．

提问时间：2021-12-20

答案

∵x+y=4，
∴x²+2xy+y²=16，
而x²+y²=14，
∴2xy=2，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=14-2=12．
故答案为12．

把x+y=4两边平方得到x²+2xy+y²=16，而x²+y²=14，易得2xy=2，然后根据完全平方公式展开（x-y）²=x²-2xy+y²，再利用整体代入得方法求值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题考查了完全平方公式：（x±y）²=x²±2xy+y²．也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用．