题目

”m=2”是”函数f（x）=-3+mx+x²有两个零点”的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

提问时间：2021-12-20

答案

当m=2时，f（x）=-3+2x+x²，有△=4+12=16＞0，
∴函数有2个零点，
当函数有2个零点时，△=m²+12＞0恒成立，
∴m∈R
即前者可以推出后者，后者不一定推出后者，
∴m=2是函数f（x）=-3+mx+x²有两个零点的充分不必要条件，
故选A．

检验当m=2时，函数对应的方程的判别式大于0，即函数有两个零点，当函数有两个零点时，做出字母m属于全体实数，故前者可以推出后者，后者不能推出前者．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的零点．

考点点评：本题考查充分条件、必要条件与充要条件，及函数的零点，本题解题的关键是利用函数与方程之间的关系，用一元二次方程的判别式来得到结论，本题是一个基础题．