题目

等差数列{a_n}中S₅=25，S₄₅=405．则S₅₀=______．

提问时间：2021-12-19

答案

∵S₅=25，S₄₅=405
∴5a₁+

5×4

2

d=25   ①
45a₁+

45×44

2

d=405   ②
由①②联立可得
∴a1＝

23

5

，d=

1

5

，
∴s50＝50×

23

5

+

50×49

2

× 

1

5

=475，
故答案为：475．

根据所给的S₅=25，S₄₅=405，列出关于首项和公差的方程组，解方程组得到首项和公差的值，把已知数据代入求和公式，得到结果．

本题考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评：本题是一个等比数列的基本量的运算，这种问题是数列中最容易出的一种小型题目，多出在选择和填空中，是考查数列的基础知识的一道送分的题目，只要解题认真就可以得分．