题目
小明想知道学校旗杆的高,他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米,此时他测旗杆影长时,因为旗杆靠近建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他测得落在地面上的影长BC为2.7米,又测得墙上影高CD为1.2米,请你求旗杆AB的高度.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/55e736d12f2eb938596af143d6628535e5dd6f78.jpg)
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提问时间:2021-12-17
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee232584a82ef5e0fe99257e78.jpg)
∵他在某一时刻测得直立的标杆高1米时影长0.9米,
∴
AE |
ED |
1 |
0.9 |
AE |
2.7 |
1 |
0.9 |
∴AB=AE+BE=3+1.2=4.2m.
答:旗杆的高度是4.2m.
过点D作DE⊥AB于点E,则BE=CD=1.2m,再根据同一时刻物高与影长成正比求出AE的长,进而可得出结论.
相似三角形的应用.
本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用,熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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