题目

求证 cos^2 a-sin^2 a/1-2sin acos a =1+tan a/1-tan a

提问时间：2021-12-17

答案

证明：左=(cos²α-sin²α)/(cos²α+sin²α-2sinαcosα)
=[(cosα+sinα)(cosα-sinα)]/(cosα-sinα)²
=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
右=(1+sinα/cosα)/(1-sinα/cosα)
=[(cos+sinα)/cosα]/[(cosα-sinα)/cosα]
=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
∴左=右,即原式成立