题目

有9个球和一个天平,球里面有一个是不同的,不同的那个或许比其余的轻或许重一些 最多用天平称3次 怎么称才能知道哪个是不同的

提问时间：2020-07-24

答案

9个球分成三组a,b,c.a和b称一次,b和c称一次.
如果a中球有问题,那么b,c等重,a比b重或轻.(如果a比b重,则表示那个不同的球偏重,因为b,c等重已可证明b,c都是正常的,下同)
如果c中球有问题,那么a,b等重,c比b重或轻.
如果b中球有问题,那么b既比c重/轻,又比a重/轻.
这样,在两次称量后,必能确定不同的球在哪三个球之中,而且可以知道它是偏重还是偏轻.
然后将三个球中的任意两个放在天平上称重.如果等重,则剩余的那个不同；如果不等重,那么可以根据之前判断出异常球的轻重,判断出哪个是异常球.