题目

春运期间，在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站等的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

提问时间：2021-12-13

答案

设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口，由题意得：a+30x＝30y       ①a+10x...

先设检票开始后每分钟新增加旅客x人，检票的速度为每个检票口每分钟检y人，5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕需要同时开放n个检票口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答．

本题考点：应用类问题．

考点点评：此题属于应用类问题，涉及了不定方程及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式．