题目

某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲,乙两种产品.生产1吨甲产品火1吨乙产品所需
该矿石和煤原料的吨数如下表所示
产品 甲 乙
资源
矿石t 10 4
煤 t 4 8
煤的价格为400元／吨,生产1吨甲产品除原料费外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元.生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,（1）用含x的代数式表示乙产品的吨数.(2）用含x的代数式表示公司生产两种产品的利润

提问时间：2021-12-13

答案

（1）因为生产甲产品x吨,需要矿石10x吨；共有矿石300吨,
所以乙产品需要的矿石总数＝300－10x（吨）
又,每吨乙产品需要矿石4吨
所以,乙产品的吨数＝(300-10x)/4＝75－2.5x（吨）

（2）
生产1吨甲产品获利＝4600－10×200－4×400－400＝600（元）
生产1吨乙产品获利＝5500－4×200－8×400－500＝1000（元）
公司生产两种产品的利润＝600x＋1000×(75-2.5x)＝75000－1900x （元）