题目

什么是空间一维单连通区域求答案

提问时间：2021-12-13

答案

复变函数里的单连通区域是这样定义的,便于理解,先看一下
例如给定一个圆环区域D:r<|z|<R(r=0,R<=+∞),
你在这个环形区域里划条闭曲线,这条闭曲线的内部显然会包含了区域
C:|z|<r(r=0),而C是不包含在D里面,这就是多连通区域.
这在直观上应该是容易理解了吧
对空间区域G,如果G内任一闭曲面所围成的区域全属于G,则称G是空间二维单连通区域；如果G内任一闭曲线总可以张一片完全属于G的曲面,则称G为空间一维单连通区域.
例如球面所围成的区域既是空间二维单连通的,又是空间一维单连通的；环面所围成的区域是空间二维单连通的,但不是空间一维单连通的；两个同心球面之间的区域是空间一维单连通,但不是空间二维单连通的.
所以一个区域完全是可以即一维单连通,又二维单连通的.