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题目
从火星返回地球所需要的时间与从地球到火星的时间一样长吗?
知道的麻烦写一下完全推导过程:
写出地球到火星的时间:验算过程及公式……
写出火星到地球的时间:验算公式及公式……
知道的麻烦写一下,谢谢了~

提问时间:2020-08-10

答案
不一样长.
太阳系中,从离太阳的距离从小到大依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星.
因地球与火星都绕太阳运动,由开普勒第三定律知 R^3 / T^2 =K
即 R地^3 / T地^2 =R火^3 / T火^2
由于 R地<R火,所以 T地<T火,
当从火星返回地球时,可在火星与地球相对靠近时进行;
当从地球到火星时,可在地球靠近火星时进行;
在太阳为参照物,在各种条件相同的情况下,应该是从火星返回地球时所用时间较短.
注:想象一下,两个人同方向运动,前面的人(火星)速度较小,那么前面的人抛出的物体让后面的人(地球)接住,与后面的人抛出物体(抛出速度对地相等)让前面的人接住,所用时间是不相等的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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