题目

已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF垂直BD交BC于F
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点做EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG
2.将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG,问1中的结论是否仍然成立?请证明
3.将图1中△BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应线段,问1中结论是否成立,EG是否垂直于CG,请证明
（只要第三小题的证明）

提问时间：2021-12-11

答案

（1）证明：在Rt△FCD中,∵G为DF的中点,∴ CG= FD．………………1分同理,在Rt△DEF中,EG= FD． ………………2分∴ CG=EG．…………………3分（2）（1）中结论仍然成立,即EG=CG．…………………………4分证法一：连接...