题目

甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．

提问时间：2021-12-10

答案

设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：
（1）当甲和乙还没有相遇相距3千米时，
依题意得

3(x+y)+3=30 30-5x=2(30-5y)

，
解得

x=4 y=5

；
（2）当甲和乙相遇了相距3千米时，
依题意得

3(x+y)-3=30 30-5x=2(30-5y)

，
解得

x= 16 3 y= 17 3

．
答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或

16

3

km/h，

17

3

km/h．

设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么可以分两种情况：
①当甲和乙还没有相遇相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组

3(x+y)+3＝30 30−5x＝2(30−5y)

解决问题；
②当甲和乙相遇了相距3千米时，根据经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组

3(x+y)−3＝30 30−5x＝2(30−5y)

解决问题．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：此题是一个行程问题，主要考查了相遇问题中的数量关系，但解题要注意分相遇和没有相遇两种情况解题．