题目
求抛物线Y2=3X截直线y=3tx=1+2TY=3t所得的弦长
提问时间:2021-12-09
答案
求抛物线Y²=3X截直线x=1+2t,Y=3t所得的弦长.
把直线方程的参数形式改写成y=f(x)的形式:将t=(x-1)/2代入y=3t,得:
y=(3/2)(x-1).(1)
再将(1)代入抛物线方程得:
(9/4)(x-1)²-3x=0,两边同乘以4/3得 3(x-1)²-4x=3x²-10x+3=0
设直线与抛物线的两个交点为A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);那么:
x₁+x₂=10/3;x₁x₂=1;
故弦长∣AB∣=√{(1+9/4)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√{(13/4)[(100/9)-4]}=(4/3)√13.
把直线方程的参数形式改写成y=f(x)的形式:将t=(x-1)/2代入y=3t,得:
y=(3/2)(x-1).(1)
再将(1)代入抛物线方程得:
(9/4)(x-1)²-3x=0,两边同乘以4/3得 3(x-1)²-4x=3x²-10x+3=0
设直线与抛物线的两个交点为A(x₁,y₁);B(x₂,y₂);那么:
x₁+x₂=10/3;x₁x₂=1;
故弦长∣AB∣=√{(1+9/4)[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]}=√{(13/4)[(100/9)-4]}=(4/3)√13.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=8,点E是对角线AC上一点,连接DE并延长交直线AB于点F,若AF/BF=2,则AE/EC=_.
- 2用a good way ...造句
- 3古人“嗜学”的例子
- 4(3X的平方减去4X+5)乘(3X的平方+4X-5)
- 53x的五次方+ay的四次方与﹣5x²y的(b+1)次方是同类项,求a+3b的值
- 6liu li has more than one sister .liu ying talks more than liu li你能理解中的more than 你能用more than 说几句话吗?t
- 7把一个底面半径2分米,长5米的圆柱形木材锯成3个大小不同的圆柱形木材.这3快木材的表面积之和比原来大圆
- 8谁能告诉我摩尔比的详细计算方式 重谢
- 9钢铁是怎样炼成的每章概括500字要分开
- 10There are a lot of v_ in Summer Palace every day.
热门考点