题目

在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形aocb
如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0）,OB=OC,
（2）点P从C点出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动,过点P作PH⊥OC,交折线C-B-O于点H,设点P的运动时间为t秒
②当t为何值时,OH：HB=1:2

提问时间：2021-12-08

答案

由AB∥OC得,直线AB为y=8
由OB^2=AB^2+AO^2,OB=OC=10,AO=8,得AB=6,则点B的坐标为（6,8）
过点B做x轴的垂线,垂足为M,则点M的坐标为（6,0）,OB=OH+HB
若OH：HB=1：2,则OH：OB=1：3
由PH⊥OC,BM⊥OC,得OH：OB=OP：OM=1：3
OM=6,则OP=2,CP=OC-OP=10-2=8
因点P从C点出发,沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动,
所以点P的运动时间为CP/1=8秒
即当t=8时,OH：HB=1:2