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题目
直线y=x+m和椭圆x*2/4+y*2=1.当m取何值时,直线和椭圆有两个交点?

提问时间:2021-12-05

答案
直线方程带入椭圆方程得5x²+8mx+4m²-4=0,判别式=64m²-20(4m²-4)>0,解得-√5<m<√5.
当m属于(-√5,√5)时,直线和椭圆有两个交点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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