题目

关于电流的微观计算式
电流的微观计算式为I=nqvs,当电流流过一个半球形导体时,由串联电路特点知电流处处相等,但s发生了变化,则n,v中哪个发生了变化才使I未变?
那个半球形导体是这样的:两个极板,中间夹有一个实心半球体,电流从一个极板流入,另一个极板流出.

提问时间：2021-12-03

答案

计算式 I=nqvs 的前提条件是速度 v 的方向与 s 的法向在通一直线上,也就是说 v 方向与 s 面相垂直.
那个半球的假设中,
如果v没有改变方向则：
球面和电流方向仅在半球面的顶点处垂直,球面其他地方都不垂直.
计算式应该改为 I=面积分nqv*Cosa*ds 其中角a 是面元ds法向与v方向的夹角.用这个式子计算,流进和流出电流相同.
如果电流方向与球面始终垂直则：
n大小发生了改变,也就是说,流进半球体的电流密度和流出半球体的电流密度不同,但是总电流是相同的.
顺便提一句,如果电流方向与面垂直,则电流等于电流密度×面积
两个极板,中间夹有一个实心半球体,如果极板和半球体的球面相配合,则属于上述的 v 没有改变方向的情况