题目
求函数y=根号下1-x + 根号下x+3的最大值与最小值.
提问时间：2020-08-26
答案
首先可知x的取值范围是：－3≤x≤1
其次将原式两边平方得：
y^2＝1－x＋2√[(1－x)(x＋3)]＋x＋3
＝4＋2√(3－2x－x^2)
＝4＋2√[4－(x＋1)^2]
由－3≤x≤1可知：－2≤x＋1≤2
∴0≤(x＋1)^2≤4
∴0≤4－(x＋1)^2≤4
∴0≤2√[4－(x＋1)^2]≤4
∴4≤y^2≤8
显然y＞0
∴2≤y≤2√2
其次将原式两边平方得：
y^2＝1－x＋2√[(1－x)(x＋3)]＋x＋3
＝4＋2√(3－2x－x^2)
＝4＋2√[4－(x＋1)^2]
由－3≤x≤1可知：－2≤x＋1≤2
∴0≤(x＋1)^2≤4
∴0≤4－(x＋1)^2≤4
∴0≤2√[4－(x＋1)^2]≤4
∴4≤y^2≤8
显然y＞0
∴2≤y≤2√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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