题目

掘土机原计划在若干小时内挖土220m³，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10m³，因此提前2小时超额20m³完成任务，问原计划每小时挖土多少立方米？

提问时间：2021-11-22

答案

设原计划每小时挖土xm³，
由题意得

220

x

-（

240−3x

x+10

+3）=2，
解得x₁=20，x₂=-55．
经检验，x₂=-55不合题意，故舍去．
答：原计划每小时挖土20m³．

设原计划每小时挖土xm³，由题意得

220

x

是原计划所用时间，（

240−3x

x+10

+3）是实际所用时间，然后根据题意即可列出方程，解方程即可求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：这是一个可化为一元二次方程的分式方程，所求得的解一定要检验看是不是原方程的根，再看与事实是否相符，舍去不符合条件的解．