题目

在直角梯形ABCD中,AB//CD,沿A-D-C-B方向移动,动点Q从点B出发,向点A移动.设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长.（1）求y关于x的函数关系式,并求出x和y的取值范围.（2）当PQ与梯形ABCD的一边平行时,求x和y的值.（3）当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值,若不能,说明理由.

提问时间：2021-11-20

答案

（1）直角梯形,BC=5,PQ平分周长,(18-x)-(6-y)=6-y+x 即x=y+3取值范围,0≤y≤6,3≤x≤9（2）P点不会在AB上,所以PQ不会平行于AB和CD,当PQ//AD时,x-4=6-y,x=y+3,所以x=6.5,y=3.5当PQ//BC时,3-(x-4)=y,x=y+3,所以x=5,y=2...