题目

初中一道几何题.
C在直线BE上,∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A'.
（1）若∠A=60°,求∠A'的度数.
（2）若∠A=m°,求∠A'的度数.
（3）在（2）的条件下,再作∠A'BE,∠A'CE的角平分线交于点A'',再作∠A''BE,∠A''CE的加平分线交于点A'''……依此类推,则∠A'',∠A''',∠An'分别为多少度?
图我没有大致给点的位置.A
A'
A''
B C E
A
A'
A''
B C E
（1） （2） （3）小题一题一题答啊我看不懂 麻烦用∵∴

提问时间：2021-11-17

答案

∵ ∠A'CE = ∠A'BC + ∠A'
∴ ∠A' = ∠A'CE - ∠A'BC
= 1/2∠ACE - 1/2∠ABE
= 1/2(∠ACE - ∠ABE)
= 1/2∠A
(1) 当∠A=60°,∠A'=30°
(2) 若∠A=m°,∠A'=1/2m°
(3) 依此类推：∠A''=1/2∠A'=1/4m°=(1/2)2m°(二分之一的平方m度)
∠A'''=1/2∠A''=1/2*1/4m°= (1/2)3m°(二分之一的三次方m度)
∴ ∠An'= (1/2)n m°(二分之一的n次方m度）