题目
求limx→+∞(x^2/x^2-1)^x的极值
提问时间：2021-11-16
答案
[x^2/(x^2-1)]^x
=[x/(x+1)]^x*[x/(x-1)]^x
=[1-1/(x+1)]^(x+1)*[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]/[1-1/(x+1)]
当n→+∞时,[1-1/(x+1)]^(x+1)＝1/e
[1+1/(x-1)]^(x-1)＝e
[1+1/(x-1)]/[1-1/(x+1)]=1
故limx→+∞[x^2/(x^2-1)]^x=1
=[x/(x+1)]^x*[x/(x-1)]^x
=[1-1/(x+1)]^(x+1)*[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]/[1-1/(x+1)]
当n→+∞时,[1-1/(x+1)]^(x+1)＝1/e
[1+1/(x-1)]^(x-1)＝e
[1+1/(x-1)]/[1-1/(x+1)]=1
故limx→+∞[x^2/(x^2-1)]^x=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1敬业与乐业凡职业没有不是神圣的,所以凡职业没有不是可敬的怎样态度
- 2水文现象有哪些基本规律和响应的研究方法.
- 34乘（78乘25）的简便计算
- 4某电路标有“220V 1000W”字样,接在220V电源上,求：电炉工作时的电阻是多少
- 5线性代数,怎样判断是否为R³的子空间
- 6已知质点的运动方程为r=2ti+(6-2t^2j) (m),则质点的轨道方程为_______,第2s末的瞬时速度为______
- 7求初三水平英语作文 国庆假期 要没错误的
- 8哈利波特经典语句
- 9成语“扑朔迷离”出自《木兰诗》,其原因是_________,________ ；________,__________?
- 10Of the british Isles to the west and off the European Continent ,the largest one is Great Britain.
热门考点
- 1x分之一减y分之一等于2求代数式2x—1Oxy—2y除于x—2xy—y
- 2已知三角形ABC的面积是12平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,求阴影部分的面积?
- 339又3/23×0.7+65又5/23×4.18 求简便算法
- 4—Would you like to have some tea or juice?
- 5碘和碘离子反应平衡常数
- 6ch3oh与o2在naoh中构成原电池原理?负极反应电子好象不守恒?
- 7解方程:25%x+3=x/3-1/2
- 8党锢诸生尊孺子,建安七人先伟长的翻译
- 9细胞中的含水量一般可达百分之几
- 10汉译英：我们曾经幸福地生活在一起.用there was a time when 的句型来回答,