题目
X^2-2XY+2y^2=2,求证X+Y的绝对值≤10
用分析法证明.
用分析法证明.
提问时间:2021-11-04
答案
证:
设x+y=m,则
x=m-y
已知x^2-2xy+2y^2=2
∴(m-y)^2-2(m-y)y+2y^2=2
5y^2-4my+m^2-2=0
未知数为y的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-4m)^2-4*5*(m^2-2)≥0
m^2≤10
-√10≤m≤√10
∴|X+Y|≤√10
设x+y=m,则
x=m-y
已知x^2-2xy+2y^2=2
∴(m-y)^2-2(m-y)y+2y^2=2
5y^2-4my+m^2-2=0
未知数为y的上方程有实数解,则它的判别式△≥0,即
(-4m)^2-4*5*(m^2-2)≥0
m^2≤10
-√10≤m≤√10
∴|X+Y|≤√10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1直角三角形斜边上的中线怎么证
- 2副词与形容词有什么性质?例如叫别人慢慢地,则说:slowly.而不知slow.副词与形容词有什么区别?
- 3肾上腺皮质激素属于哪一类激素?
- 4一项工程 甲2小时完成了1/5,乙5小时完成了余下的1/4,余下的部分有甲乙合作,甲共工作了多少小时?
- 5英语翻译
- 6二次三项式x平方+4x-3的最小值为
- 7六个排球队参加小组循环赛,取前4名参加第二阶段比赛,每赛一场,胜队得一分,负队不得分,且没有平局,结果有3个队并列第一名,一个队得第四名,他们得到了小组出线权,请写出各
- 8我做到一道题,结果错了.就是A有10个,B有20个,总共有50个,就是能取到A和b的概率.答案是C10.1C20.1/C50.2(能看懂吧.)我做的是(10/50)*(20/49)算出来是答案的一半,
- 9live in/on?
- 10-(7/8)的相反数和绝对值是多少