题目

已知方程ax²+bx+2=0的两根为-

1

2

和2．
（1）求a、b的值；
（2）解不等式ax²+bx-1＞0．

提问时间：2021-11-01

答案

（1）∵方程ax2+bx+2=0的两根为-12和2，由根与系数的关系，得−12+2＝−ba−12×2＝2a，解得a=-2，b=3．（2）由（1）知，不等式ax2+bx-1＞0，即为-2x2+3x-1＞0，化为2x2-3x+1＜0．解得12＜x＜1．∴不等式ax2+bx-1＞0...

（1）利用根与系数的关系即可得出；
（2）利用一元二次不等式的解法即可得出．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、一元二次不等式的解法，属于基础题．