题目

在△ABC中，a=50，B=30°，C=120°，那么BC边上的高的长度是 ___ ．

提问时间：2021-10-28

答案

在△ABC中，∵a=50，B=30°，C=120°，∴A=30°，再由正弦定理可得

50

sin30°

=

AB

sin120°

，求得 AB=50

3

．
∴BC边上的高AD=

1

2

AB=25

3

，
故答案为 25

3

．

先求得 A=30°，再由正弦定理可得

50

sin30°

=

AB

sin120°

，求得 AB的值，再根据BC边上的高AD=

1

2

AB，求得结果．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，属于中档题．