题目

若m、n、x、y满足m^2+n^2=4,x^2+y^2=9,则mx+ny的最大值
答案是6
但是我不知道怎么做
所以请给我详细的步骤,谢谢

提问时间：2021-10-14

答案

令mx+ny=A
(m^2+n^2)(x^2+y^2)-(mx+ny)^2=36-A^2
[m^2*x^2+m^2*y^2+n^2*x^2+n^2*y^2]-[m^2*x^2+n^2*y^2+2*mxny]=36-A
(nx-my)^2=36-A^2
(nx-my)^2>0
所以36-A^2>0
A^2