题目

如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了______千米．

提问时间：2021-10-14

答案

三人的速度比是4：8：6=2：4：3，
则在相同的是间内，
他们所行的路程比为：2：4：3，
所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇；
相遇时，三人一共跑了：
（2+4+3）×0.5，
=9×0.5，
=4.5（千米）．
答：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．
故答案为：4.5．

由图可知，三人相遇必须在O点，即必须跑出整圈数，三人的速度比是4：8：6=2：4：3，则在相同的是间内，他们所行的路程比为：2：4：3，所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇，由此计算即可．

本题考点：多次相遇问题；环形跑道问题．

考点点评：明确三人相遇必须在O点，即必须跑出整圈数相遇是完成本题的关键．