题目

求y=sinα(α属于[0,2π])与x轴围成的面积是多少?这个怎么算?
我积分后,得出的结果是零,而画图看,结果确是4,遇到这种情况怎么解决?不光限于这一道简单题,要适用于所有题的方法
就是积分的时候要把算出来的负面积也当正面积算的方法

提问时间：2021-10-14

答案

请你参阅高等数学中,关于定积分的几何意义中的规定：
当f(x)在[a,b]上有正有负时,规定x轴上方的面积为正,x轴下方的面积为负.
所以此题的解应为：
∫[0,π] sinx dx-∫[π,2π] sinx dx=-cosx |[0,π]-(-cosx |[π,2π])=-(-1-1)+[1-(-1)]=4.