钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边
BC＝2，求sinB+sinC的取值范围．
提问时间：2021-10-14
∵钝角三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边BC＝23，由正弦定理可得 BCsinA＝2R＝4，解得sinA=32，故A=2π3．由于 sinB+sinC=sinB+sin（π3-B）=12sinB+32cosB=sin（B+π3 ）， π3＜B+π3＜2π3，∴32＜si...
由条件利用正弦定理求得sinA=
，可得A=
．再由sinB+sinC=sin（B+
）及
＜B+
＜
，求得
＜sin（B+
）≤1，从而求得sinB+sinC的取值范围．
三角函数中的恒等变换应用．
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦定理，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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