题目

将正偶数2，4，6，8，…按表的方式进行排列，记a_ij表示第i行第j列的数，若a_ij=2014，则i+j的值为（　　）

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行		2	4	6	8
第2行	16	14	12	10
第3行		18	20	22	24
第4行	32	30	28	26
第5行		34	36	38	40
…	…	…	…	…	…

A. 257
B. 256
C. 254
D. 253

提问时间：2021-10-10

答案

∵2014=16×125+2×7，2014=8×252-2，
∴可以看作是125×2行，再从251行数7个数，也可以看作252行再去掉2个数，也就是2014在第252行第2列．
即i=252，j=2
所以i+j=252+2=254
故选：C．

观察各行各列的规律，首先分析两端的规律：第一列是偶数行，且数是16的

n

2

倍，第五列是奇数行有，且数是8的n倍．因为2014=16×125+2×7，2014=8×252-2．所以2014在第252行第2列．

本题考点：归纳推理．

考点点评：此题考查了规律型：图形的变化，首先注意分析两端中列的规律，然后分析出大概在第几行，再进一步推算所在的列．