题目

y=(ax^2+bx+1)/(x+c),x不是0,a>0 是奇函数,y最小值是2根号2,求解析式

提问时间：2021-09-29

答案

令f(x)=(ax²+bx+1)/(x+c),由f(x)是奇函数知
(ax²-bx+1)/(-x+c)=f(-x)=-f(x)=-(ax²+bx+1)/(x+c)
化简,得
(ac-b)x²+c=0
得
c=0,ac-b=0
即,c=b=0
从而,有
f(x)=(ax²+1)/x.