题目

有关矩阵再问一个.
那个B(A-2E)=A 为什么是得到B＝(A-2E)∧(-1)而不是B＝A(A-2E)∧(-1) 还有怎么判断都是方阵的啊?

提问时间：2021-09-15

答案

应该是B＝A(A-2E)^(-1)而非B＝(A-2E)^(-1)A.我在前面的回答中写错了.‘刘诸葛孔明’已经给出详细的理由.
关于方阵的判断：
1）因为右边A+2B可求和,所以A与B的维数相同（对应行数相同,对应列数也相同,但此时行数不一定等于列数）.
2）因为BA存在,所以B的列数与A的行数相同.又知A与B的维数相同,所以B的列数与B的行数相同,进而可知A和B都是方阵.