题目

一无穷等差数列的各项都是正整数 已知其中的第一项是完全平方数 求证这个数列有无限多项是完全平方数.
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提问时间：2021-09-09

答案

证明如下：假设第一项为X2(x的平方),公差为Y,那么我们只需证明(X+Y)2也在数列中就可以了,证明如下,(X+Y)2=X2+2XY+Y2=X2+(2X+Y)Y符合该数列的通项公式,由此不难得知(X+NY)2=X2+(2NX+(N2)Y)Y均在等差数列中说明该数列...